Question

11、若隨機(jī)變量ξ～N（10，σ²），P（9≤ξ≤11）=0.4，則P（ξ≥11）=

0.3

．

Answer 1

分析：根據(jù)P（9≤ξ≤11）=0.4，且正態(tài)分布曲線是以μ=10為對(duì)稱(chēng)軸，得到P（9≤ξ≤11）=2P（10≤ξ≤11）=0.4，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性做出要求的概率．

解答：解：∵P（9≤ξ≤11）=0.4，且正態(tài)分布曲線是以μ=10為對(duì)稱(chēng)軸，
∴P（9≤ξ≤11）=2P（10≤ξ≤11）=0.4
∴P（10≤ξ≤11）=0.2
∵P（ξ≥10）=0.5
∴P（ξ≥11）=0.5-0.2=0.3．
故答案為：0.3

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的概率相等．