設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若,求
的最小值;
(Ⅱ)若,討論函數(shù)
的單調(diào)性.
(Ⅰ)(Ⅱ)
在
上遞增
【解析】
試題分析:(Ⅰ)時,
,
.
當(dāng)時,
;當(dāng)
時,
.
所以在
上單調(diào)減小,在
上單調(diào)增加
故的最小值為
(Ⅱ)若,則
,定義域為
.
,
由得
,所以
在
上遞增,
由得
,所以
在
上遞減,
所以,,故
.
所以在
上遞增.
考點:利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值及單調(diào)區(qū)間
點評:第二小題求單調(diào)區(qū)間時,原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于零(或小于零)的不等式不容易解,此時對導(dǎo)函數(shù)再次求其導(dǎo)數(shù),判斷其最值,從而確定原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù),得到原函數(shù)單調(diào)性
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
p |
x |
2e |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
x |
3 |
∫ | b a |
A、-2 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x |
e |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x |
a |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)文史類模擬試卷(二) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為
,若
,則
.
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