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在△ABC中，，其面積S∈，則與的夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用向量的數量積公式列出方程求出邊ac，利用三角形的面積公式表示出面積，列出不等式求出兩個向量夾角的范圍．
解答：解：設，的夾角為θ
∴
∴
∵
∴
∴
∴
故選A
點評：本題考查向量的數量積公式、考查三角形的面積公式、考查解三角不等式的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則
AC
BC
=
AE
BE
．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵
AC
BC
=
AC•EG
BC•EH
=
S△AEC
S△BEC
，
AE
BE
=
AE•CF
BE•CF
=
S△AEC
S△BEC
，
∴
AC
BC
=
AE
BE

（1）把上面結論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結論，你得到的相應空間的結論是
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE

（2）證明你所得到的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧一模）在正三棱錐P-ABC中，有一半球，其底面與三棱錐的底面重合，正三棱錐的三個側面都與半球相切，如果半球的半徑等于1，則正三棱錐的體積最小時，正三棱錐的高等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則
AC
BC
=
AE
BE
．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵
AC
BC
=
AC•EG
BC•EH
=
S△AEC
S△BEC
，
AE
BE
=
AE•CF
BE•CF
=
S△AEC
S△BEC
，
∴
AC
BC
=
AE
BE

（1）把上面結論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結論，你得到的相應空間的結論是______
（2）證明你所得到的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下圖為一幾何體的展開圖.

(單位:cm)

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種特殊幾何體？并請畫出其直觀圖，比例尺是1∶2；

（2）需要多少個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1，請畫出其示意圖（需在示意圖中分別表示出這種幾何體）；

（3）設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E，試求：異面直線EB與AB1所成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下圖為一幾何體的展開圖.

(單位:cm)

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種特殊幾何體？并請畫出其直觀圖，比例尺是1∶2；

（2）需要多少個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1，請畫出其示意圖（需在示意圖中分別表示出這種幾何體）；

（3）設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E，試求：異面直線EB與AB1所成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

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