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已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=數學公式,sin(A-B)=數學公式,則數學公式=________.

2
分析:利用兩角和差的正弦公式及弦化切即可得出.
解答:∵銳角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=

=3,
,解得
故答案為2.
點評:熟練掌握兩角和差的正弦公式及弦化切的方法是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=
3
5
,sin(A-B)=
1
5

(Ⅰ)求證:tanA=2tanB;
(Ⅱ)設AB=3,求AB邊上的高.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知銳角三角形△ABC內角A、B、C對應邊分別為a,b,c.tanA=
3
bc
b2+c2-a2

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中,定義向量
m
=(sinB,-
3
),
n
=(cos2B,4cos2
B
2
-2),且
m
n

(1)求函數f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的單調減區間;
(2)若b=1,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)設函數f(x)=sin(ωx-
π
6
)-cosω
x
 
 
(ω>0)
,且f(x)圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•盧灣區二模)(文)已知銳角三角形ABC的三邊為連續整數,且角A、B滿足A=2B.
(1)當
π
5
<B<
π
4
時,求△ABC的三邊長及角B(用反三角函數值表示);
(2)求△ABC的面積S.

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