Question

已知直線l₁：（m+2）x+（m+3）y﹣5=0和直線l₂：6x+（2m﹣1）=5，求滿足下列條件的實數m的取值范圍或取值：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．

Answer 1

解：（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y﹣5=0和直線l₂：6x+（2m﹣1）=5，
∵l₁∥l₂，
∴，
解得m=﹣，m=4（舍），
故m=﹣．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y﹣5=0和直線l₂：6x+（2m﹣1）=5，
∵l₁⊥l₂，
∴6（m+2）+（2m﹣1）（m+3）=0，
解得m=﹣1，或m=﹣．