Question

某醫院用光電比色計檢驗尿汞時，得尿汞含量(mg/L)與消光系數如下表：

(1)用統計方法判斷尿汞含量x與消光系數y是否相關．

(2)求出回歸直線方程．

(3)能預測尿汞含量為5 mg/L時的消光系數嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)畫出其散點圖(如圖)，觀察散點圖，可以發現5個樣本點都落在一條直線附近，所以變量x、y屬于線性相關． 　　(2)由于尿汞含量x與消光系數y線性相關，所以可以利用公式求出回歸方程的系數．再利用計算器可求得回歸方程＝36.95x－11.3． 　　(3)當x＝5時，＝36.95×5－11.3≈173．可知尿汞含量為5 mg/L時的消光系數約為173． 　　思路分析：據題意需作回歸分析，先畫出其散點圖，看其是否呈直線形．再借助現代技術手段，求出回歸直線方程．根據題意，對實際問題進行預測． 　　方法歸納：求線性回歸方程的步驟： 　　(1)計算平均數、； 　　(2)計算xi與yi的積，求∑xiyi； 　　(3)計算∑xi2，∑yi2； 　　(4)將上述有關結果代入公式，求b、a，寫出回歸直線方程．