Question

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

已知：ABCD是四邊形，對角線AC與BD交于O，AO＝OC，DO＝OB．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

提示：

跟前面的中位線定理的證明一樣，用向量方法可將定性(平行)定量(相等)兩個問題一次性解決，比平面幾何方法用全等三角形先證線段相等、角相等，再證平行要簡單得多．