Question

正三棱錐的兩個(gè)側(cè)面所成二面角α大小的取值范圍是________．

Answer 1

60°＜α＜180°
分析：采用極限思想，讓頂點(diǎn)無限接近底面，無限遠(yuǎn)離底面，推出范圍．
解答：假設(shè)頂點(diǎn)無限趨近于底面的中心，那么這3個(gè)側(cè)面就趨向一個(gè)平面，那夾角180°．
假設(shè)頂點(diǎn)無限遠(yuǎn)離，那么三個(gè)側(cè)面都垂直于底面，底面邊的夾角就是側(cè)面二面角的大小為60°．
故答案為：60°＜α＜180°
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查極限思想，考查學(xué)生邏輯思維能力，是中檔題．