Question

已知α、β、γ是三個(gè)不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命題，如果把α、β、γ中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題的個(gè)數(shù)是________．

 

Answer 1

2

【解析】若α、β換為直線a、b，則命題化為“a∥b，且a⊥γb⊥γ”，此命題為真命題；若α、γ換為直線a、b，則命題化為“a∥β，且a⊥bb⊥β”，此命題為假命題；若β、γ換為直線a、b，則命題化為“a∥α，且b⊥αa⊥b”，此命題為真命題，故真命題共2個(gè)．