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在邊長為1的等邊△ABC中，設=，=，=．則•+•+•=    ．
【答案】分析：由題意可得、、 這三個向量兩輛夾角都是，且模都等于1，從而得到 ===
1×1cos=-，進而得到 •+•+•的值．
解答：解：∵邊長為1的等邊△ABC中，設=，=，=，
則可得、、 這三個向量兩輛夾角都是，且模都等于1，
故有 ===1×1cos=-，
∴•+•+•=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，判斷 、、 這三個向量兩輛夾角都是，且模都等于1，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A、-
3
2
B、0
C、
3
2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
a
•
b
=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在邊長為1的等邊三角形ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
 的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、0
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
2
2
．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當AD=
2
3
時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
．則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
-
3
2
-
3
2
．

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同步練習冊答案
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