Question

已知函數，若不等式f（x）＜4的解集非空，則（ ）
A．m≥4
B．m≥2
C．m＜4
D．m＜2

Answer 1

【答案】分析：由x大于0，且m大于0，利用基本不等式求出函數解析式f（x）=x+的最小值，根據不等式f（x）＜4的解集非空，可得出求出的最小值小于4，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．
解答：解：∵x∈（0，+∞），m＞0，
∴f（x）=x+≥2，當且僅當x=，即x=取等號，
∵不等式f（x）＜4的解集非空，
∴2＜4，即＜2，
解得：m＜4．
故選C
點評：此題考查了其他不等式的解法，以及基本不等式的運用，利用了轉化的思想，是高考中常考的題型．