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(本題滿分14分)已知:拋物線的焦點坐標為,它與過點的直線相交于A,B兩點,O為坐標原點。
(1)求值;
(2)若OA和OB的斜率之和為1,求直線的方程。
(1)1;(2).
第一問中利用拋物線的性質可知,p的值
第二問中,由于直線OA和OB的斜率之和為1,那么可以設所求直線的方程為
然后與拋物線聯立方程組,結合韋達定理,得到根與系數的關系,結合斜率關系求解得到k的值。
解:(1)p=1                ………………4分
(2)設所求直線方程為: 得:  且   ①           ………………8分
設點, 則,即: ②
①帶入②得:  ,所求直線的方程為:………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

經過拋物線的焦點,且方向向量為的直線的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知拋物線的焦點坐標是F(0,-2), 求它的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上的點,直線過點且與拋物線相切,直線交拋物線于點,交直線于點,記的面積為,拋物線和直線所圍成的圖形面積為,則(  )
A.B.
C.D.隨的值而變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上與焦點的距離等于5的點的橫坐標是 (     )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設過拋物線的焦點F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是(   )
A.相交  B.相切
C.相離D.以上答案均有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線的焦點為F,點A在y軸上,若線段FA的中點B在拋物線上,且點B到拋物線準線的距離為,則點A的坐標為
A.(0,)B.(0,2)C.(0,)D.(0,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為2,有一個焦點與拋物線的焦點重合,則__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是                  .

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同步練習冊答案
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