設拋物線

的焦點為F,點A在y軸上,若線段FA的中點B在拋物線上,且點B到拋物線準線的距離為

,則點A的坐標為
A.(0, ) | B.(0,2) | C.(0, ) | D.(0,4) |
依題意可得,拋物線準線方程為

,焦點

。因為點B到拋物線準線的距離為

,所以點B的橫坐標為

。因為點A在y軸上,B是FA中點,所以

,從而可得

。則拋物線方程為

,點B的橫坐標為

。因為B點在拋物線上,代入拋物線方程可得

,所以B點坐標為

。而

點坐標為

,所以A點坐標為

,故選A。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知:拋物線

的焦點坐標為

,它與過點

的直線

相交于A,B兩點,O為坐標原點。
(1)求

值;
(2)若OA和OB的斜率之和為1,求直線

的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

的焦點

的直線

交

于

、

兩點(點

、

分別在第一、四象限),若

,則

的斜率為
.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線 y
2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點, 點O是坐標原點.
(1) 求證: OA^OB;
(2) 當△OAB的面積等于

時, 求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線

與拋物線

所圍成的圖形面積是_________________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若點

到點

的距離比它到定直線

的距離小1,則點

滿足的方程為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過點

與拋物線

只有一個公共點的直線有 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求直線

與拋物線

所圍成的圖形面積是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點坐標是
查看答案和解析>>