Question

直線l過拋物線y²=x的焦點，且l與拋物線交于A，B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到y軸的距離為

7

4

．

Answer 1

分析：確定拋物線的準線方程，利用拋物線的定義及弦長，可得弦AB的中點到準線的距離，進而可求弦AB的中點到y軸的距離．

解答：解：由題意，拋物線y²=x的焦點坐標為（

1

4

，0），準線方程為x=-

1

4

根據拋物線的定義，∵|AB|=4，∴A、B到準線的距離和為4
∴弦AB的中點到準線的距離為2
∴弦AB的中點到y軸的距離為2-

1

4

=

7

4

故答案為：

7

4

點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關鍵．