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設斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標原點）的面積為4，則實數k的值為（　　）
A、±2B、±4C、2D、4
分析：先根據拋物線方程求得焦點坐標，進而根據三角形的面積求得點A的縱坐標，最后利用A，F的坐標確定直線的斜率．
解答：解：∵拋物線y2=8x，焦點為（2，0）
S△OAF=2•|yA|•
1
2
=4，
∴yA=±4
∴k=
±4-0
0-2
=±2
故選A
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．考查了學生分析問題和基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C1：
y2
m
-
x2
n
=1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個頂點A與圓心C2關于直線y=x對稱，設斜率為k的直線l過點C2．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）當k=1時，在雙曲線C1的上支上求一點P，使其與直線l的距離為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標原點）的面積為4，則實數k的值為


  1. A.
    ±2
  2. B.
    ±4
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標原點）的面積為4，則實數k的值為（　　）
A．±2B．±4C．2D．4

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年廣東省深圳市高三（上）摸底數學試卷（文理）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知雙曲線C1：=1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個頂點A與圓心C2關于直線y=x對稱，設斜率為k的直線l過點C2．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）當k=1時，在雙曲線C1的上支上求一點P，使其與直線l的距離為2．

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