【題目】為了解某校高二
名學生的體能情況，隨機抽查部分學生，測試
分鐘仰臥起坐的成績（次數），將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據統計圖的數據，下列結論錯誤的是（ ）
A.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數超過
次的人數約有
人
B.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數少于
次的人數約有人
C.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數的中位數為
次
D.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數的眾數為
次
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）已知射線
，若
與圓交于點
（異于點），與直線交于點
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率
，左、右焦點分別為
，拋物線
的焦點F恰好是該橢圓的一個頂點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知圓M：
的切線
與橢圓相交于A、B兩點，那么以AB為直徑的圓是否經過定點？如果是，求出定點的坐標；如果不是，請說明理由，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取
個作為樣本，稱出它們的重量(單位:克)重量分組區間為
，
，
，
，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.
（1）求
的值，并根據樣本數據，估計盒子中小球重量的眾數與平均數（精確到0.01）；
（2）從盒子中裝的大量小球中，隨機抽取3個小球，其中重量在內的小球個數為
，求的分布列和數學期望.
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【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機（記為
型號，
型號）同時投放市場，手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況，在10月1日當天，隨機調查了5個手機店中這兩款手機的銷量（單位：部），得到下表：
手機店 |
|
|
|
|
|
| 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
（Ⅰ）若在10月1日當天，從
，
這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部，求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率；
（Ⅱ）現從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動，用型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數，求隨機變量
的分布列和數學期望；
（III）經測算，型號手機的銷售成本
（百元）與銷量（部）滿足關系
.若表中型號手機銷量的方差
，試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差
的值.（用
表示，結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
，（ 
為參數）.直線與曲線分別交于
、
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的直角坐標為
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從景點
下山至
有兩種路徑：一種是從沿直線步行到，另一種是先從乘纜車到
，然后從沿直線步行到.現有甲、乙兩位游客從下山，甲沿
勻速步行，速度為
米/分鐘.在甲出發
分鐘后，乙從乘纜車到，在處停留
分鐘后，再從勻速步行到.已知纜車從到要
分鐘， 長為
米，若
，
.為使兩位游客在處互相等待的時間不超過
分鐘，則乙步行的速度
（米/分鐘）的取值范圍是 __________．
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