Question

一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，已知這個(gè)球的體積是4

3

π，則這個(gè)正方體的體積是

 

．

Answer 1

分析：一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，說明球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，求出正方體的棱長(zhǎng)，即可求正方體的體積．

解答：解：一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，說明球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，所以球的體積是4

3

π時(shí)，
正方體的棱長(zhǎng)為：2r；

4πr3

3

=4

3

π，解得r=

3

，正方體的棱長(zhǎng)為：2

3

．
正方體的體積為：(2

3

)3=24

3

．
故答案為24

3

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的內(nèi)切球的知識(shí)，考查球的體積正方體的體積，計(jì)算能力，注意到球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)是本題的突破口．