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下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數y=sin
x
2
的圖象，只需將函數y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，其中真命題的有______．
（1）中f(x)=2cos2
x
2
-1=2cosx，
由于函數的周期T=π
故f（x+π）=f（x）對?x∈R不是恒成立的．故（1）錯誤
（2）中，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB．故（2）正確
（3）中，若
a
，
b
，
c
為非零向量，
若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
•(
b
-
c
)=0
它表示向量
a
與(
b
-
c
)垂直，不一定
b
=
c
．故（3）錯誤
（4）中，函數y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，
可得到函數y=cos
x
2
的圖象，故（4）錯誤
故答案為：（2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數y=sin
x
2
的圖象，只需將函數y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，其中真命題的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題中正確的有
③⑤
③⑤

①若f（x）=cosx，則f′（x）=sinx     
②若f（x）=
ex
x
，則f′（x）=
ex(x+1)
x2

③經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點且垂直于橢圓長軸的弦長為
2b2
a

④設A、B為兩個定點，k為非零常數，若|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓．
⑤命題“1∈{1，2}或4∈{1，2}”為真命題．

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科目：高中數學 來源：遼寧省大連二十四中2012屆高三上學期期中考試數學試題 題型：022

設函數f(x)定義域為R，則下列命題中：

(1)y＝f(x＋2)為偶函數，則y＝f(x)關于直線x＝2對稱

(2)y＝f(x)為偶函數，則y＝f(x＋2)的圖象關于y軸對稱；

(3)若f(x－2)＝f(2－x)，則y＝f(x)關于直線x＝2對稱；

(4)y＝f(x－2)和y＝f(2－x)的圖象關于直線x＝2對稱．

其中正確的命題序號是________．(填上所有正確的命題序號)

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年安徽省巢湖市示范高中四校高三聯考數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中（1）若，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若為非零向量，且，則
（4）要得到函數的圖象，只需將函數的圖象向右平移個單位，其中真命題的有    ．

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