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如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；　
（2）求點C的坐標．

解：（1）由題意可得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（2）設點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
∴y=2x①
又點C在AB即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 共線， $\text{[math]}$
∴4x+5y-8=0②
由①②解得 $\text{[math]}$ ，
∴點C的坐標為 $\text{[math]}$
分析：（1）由題意可得 $\text{[math]}$ ，把已知代入可求
（2）設點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；再由點C在AB即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 共線，建立關于x，y的關系，可求
點評：本題注意考查了向量的夾角公式的坐標表示的應用，向量共線的坐標表示在三角形中的應用，解題的關鍵是借助于已知圖象中的條件，靈活的應用向量的基本知識．

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