Question

如圖示，在△ABC中，若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0），（-3，4）點(diǎn)C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；  
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可得，把已知代入可求
（2）設(shè)點(diǎn)C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC即=；再由點(diǎn)C在AB即共線，建立關(guān)于x，y的關(guān)系，可求
解答：解：（1）由題意可得，，
∴==
（2）設(shè)點(diǎn)C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC
∵，
∴=
∴，
∴y=2x①
又點(diǎn)C在AB即共線，
∴4x+5y-8=0②
由①②解得，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為
點(diǎn)評：本題注意考查了向量的夾角公式的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，向量共線的坐標(biāo)表示在三角形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是借助于已知圖象中的條件，靈活的應(yīng)用向量的基本知識．