Question

定義在R上的偶函數y=f(x)在(-∞，0]上遞增，函數f(x)的一個零點為，求滿足的x的取值集合．

Answer 1

解：∵是函數的零點，∴f()=0，
∵f(x)為偶函數，∴f()=0，
∵f(x)在(-∞，0]上遞增，，
∴0≥≥，∴1≤x≤2，
∵f(x)為偶函數，
∴f(x)在[0，+∞)上單調減，
又f()≥f()，
∴0≤≤，
∴≤x≤1，∴≤x≤2，
故x的取值集合為{x|≤x≤2}．