Question

已知二次函數f（x）=x²+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，則f（m+3）的值為（　　）

• A、正數
• B、負數
• C、0
• D、符號與a有關

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：分類討論當a=0時，f（x）=x²+2x，f（m+3）＞0，f（m+3）＞0，f（m+3）有正有負，判斷即可．

解答： 解：∵二次函數f（x）=x²+2x+a，
∴①當a=0時，f（x）=x²+2x，
∵f（m）＜0，
∴-2＜m＜0，
m+3＞1，
∴f（m+3）＞0，
②當a=-3時，f（x）=x²+2x-3，
∵f（m）＜0，
∴-3＜m＜1，
即0＜m+3＜4，
∴f（m+3）有正有負，
故選：D

點評：本題考查了函數的性質，分類討論求解問題屬于中檔題，結合圖象求解．