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如圖，P是平面ABC外一點，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大小．

答案：
解析：

　　解：如圖，取AC中點F，連結DF、EF，在△PAC中，∵D是PC中點，F是AC中點，則DF∥PA，同理可得EF∥BC，∴∠DFE為異面直線PA與BC所成的角．

　　在△DEF中，DE＝3，又DF＝PA＝2，EF＝，∴DE2＝DF2＋EF2．

　　∴∠DFE＝90°，即異面直線PA與BC所成的角為90°．


練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）
如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求證：MN是AB和PC的公垂線
（2）求異面直線AB和PC之間的距離

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（1）求證：MN是AB和PC的公垂線

（2）求異面直線AB和PC之間的距離

 

 

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（1）求證：MN是AB和PC的公垂線

（2）求異面直線AB和PC之間的距離

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