Question

【題目】設m，n是兩不同的直線，α，β是兩不同的平面，則下列命題正確的是（ ）

A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α

B．若mα，nβ，m∥n，則α∥β

C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則：

若α⊥β，α∩β=n，m⊥n時，m與α可能垂直，也可能不垂直，不一定垂直，故A不正確

若mα，nβ，m∥n時，α與β可能平行或相交；，故B不正確

若m∥α，n∥β，m⊥n時，α與β不一定垂直，故C錯誤

n⊥α，n⊥β，m⊥β時，則必有：m⊥α，故D一定成立