命題
: “方程
表示雙曲線” （
）；命題
:
定義域為
，若命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，
底面，
, 點
是
的中點，
，且交
于點
．
（Ⅰ）求證:
平面
；
（Ⅱ）求證：直線
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在參數方程
（t為參數）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應的參數值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應的參數值是（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，且過點
（1）求橢圓的標準方程：
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，若
①求
的最值：
②求證：四邊形ABCD的面積為定值.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為
，則該正方體的
表面積為 .
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在區間
上隨機取一個
，
的值介于
與
之間的概率為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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或
．
：根據雙曲線的標準方程知，
表示雙曲線需滿足分母異號即
解得：
；命題
：對數函數型的定義域為
，須有
恒成立，對
進行分情況討論，當
經檢驗符合題意，
時需
，當
時顯然不符合題意，綜上求得：
，又因為
為真命題，
為假命題，所以命題
一真一假，當
假：
或
；當
或
時，
：由
: 令
，由
對
恒成立． 
時, 
,
時，
，
得
，解得：
或
值．
若直線
與直線
平行，則實數
； 
且
時，函數
的圖象一定經過點（ ）
B.
C.
D.