（12分）數列
的前
項和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數列
是等比數列，求出數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和
；
（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S3 |
| 1 |
| Sn |
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知等差數列
的前
項和為
，公差
成等比數列．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若從數列
中依次取出第2項、第4項、第8項，……，
，……，按原來順序組成一個新數列
，記該數列的前項和為
，求的表達式．
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科目：高中數學 來源：2011屆北京市東城區示范校高三第二學期綜合練習數學文卷 題型：解答題
（本小題14分）已知數列
為等差數列，
，
，數列
的前
項和為
，且有
（1）求、的通項公式；
（2）若
，
的前項和為
，求；
（3）試比較與
的大小，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年湖南省瀏陽一中高二上學期第一次質檢數學理卷 題型：解答題
（本小題14分）
數列
的前
項和為
,且對
都有
,則：
(1)求數列的前三項
；
(2)根據
上述結果，歸納猜想數列的通項
公式，并用數學歸納法加以證明.
(3)求證：對任意都有
.
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數列
滿足
，
.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，證明：
.
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，所以
，
，所以
，
，
是等比數列，…………3分
，
，
．………………4分
，…………5分
，
，①
，②
，
，…………7分
．…………8分
，且
，使得
成等差數列，則
，
，…………10分
，
，
為偶數，而
為奇數，
