Question

已知單調遞增的等比數列{a_n}滿足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中項，
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）令，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n·2ⁿ⁺¹＞50成立的最小的正整數n。

Answer 1

解：（1）設{a_n}的公比為q，由已知，得
，
∴；       
（2），
設，…………①  
則， ………②
①－②得，
∴，
故，
∴，，
∴滿足不等式的最小的正整數n為5。