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棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為
 
．
分析：正方體的對角線就是球的直徑，求出后，即可求出球的表面積．
解答：解：正方體的對角線就是球的直徑，d=3
3
?R=
3
3
2
?S=4πR2=27π
故答案為：27π．
點評：本題考查球的表面積，考查學生空間想象能力，球的內接體問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武漢模擬）在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，長為2的線段的一個端點M在棱DD1上，另一個端點N在底面ABCD內，則MN的中點P的軌跡是
以D為中心，半徑為1的球的
1
8
以D為中心，半徑為1的球的
1
8
，它與有公共頂點D的正方體的三個面所圍成的幾何體的體積是
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若正方體的棱長為
3
，則球的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長為2,側棱長為3,則它的側面與底面所成的角為(    )

A.arccos                              B.arccos

C.arccos                           D.45°

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正方體棱長為，則正方體的外接球的體積等于    ．

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同步練習冊答案
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