Question

已知正方體棱長為，則正方體的外接球的體積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由正方體的結(jié)構(gòu)知其體對角線的長度即為其外接球的直徑，由此，先求其體對角線，再求半徑，用公式求出外接球的體積．
解答：解：由題意，正方體的體對角線的長度為=2
故正方體外接球的半徑為1，其體積為=
故答案為
點(diǎn)評：本題考查求球的體積與表面積，求解本題的關(guān)鍵是理解正方體的體對角線與其外接球的直徑的對應(yīng)，以及球的體積公式．