Question

8、某教師一天上3個班級的課，每班開1節，如果一天共9節課，上午5節、下午4節，并且教師不能連上3節課（第5節和第6節不算連上），那么這位教師一天的課表的所有排法有（　　）

A、474種

B、77種

C、462種

D、79種

Answer 1

分析：根據題意，使用間接法，首先求得不受限制時，從9節課中任意安排3節排法數目，再求出其中上午連排3節和下午連排3節的排法數目，進而計算可得答案．

解答：解：使用間接法，
首先求得不受限制時，從9節課中任意安排3節，有A₉³=504種排法，
其中上午連排3節的有3A₃³=18種，
下午連排3節的有2A₃³=12種，
則這位教師一天的課表的所有排法有504-18-12=474種，
故選A．

點評：本題考查排列的應用，注意分析事件之間的關系，使用間接法求解．