Question

等比的正數(shù)數(shù)列{a_n}中，若a₅a₆=9，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

• A、12
• B、10
• C、8
• D、2+log₃5

Answer 1

分析：由a₅a₆=9，取常數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都為3，代入所求的式子中，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出所求式子的值．

解答：解：取特殊數(shù)列a_n=3，
則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=

log

310 3

=10，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．本題是利用特殊值的方程來(lái)解的，此方法是解選擇題的一種好方法．