Question

當0＜x＜1時，函數f(x)=x-

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2

與其反函數y=f^-1（x）對應的函數值的大小關系是（　　）

A．f（x）＞f^-1（x）

B．f（x）=f^-1（x）

C．f（x）＜f^-1（x）

D．不能確定

Answer 1

分析：從原函數式f(x)=x-

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2

中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式，再根據原函數和反函數的圖象，由圖象的特點找出對應的函數值的大小關系．

解答：解：由題意知，函數f(x)=x-

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2

與其反函數y=f^-1（x）=x^-2，
在同一坐標系中作出它們的圖象，如圖，
當0＜x＜1時，函數f(x)=x-

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的圖象都在其反函數y=f^-1（x）的下方，
∴f（x）＜f^-1（x）
故選C．

點評：本題考查了函數圖象上的點的坐標和函數解析式之間的關系，考查了觀察問題和解決問題的能力．