Question

當0＜x＜1時，函數與其反函數y=f^-1（x）對應的函數值的大小關系是（ ）
A．f（x）＞f^-1（x）
B．f（x）=f^-1（x）
C．f（x）＜f^-1（x）
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：從原函數式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式，再根據原函數和反函數的圖象，由圖象的特點找出對應的函數值的大小關系．
解答：解：由題意知，函數與其反函數y=f^-1（x）=x^-2，
在同一坐標系中作出它們的圖象，如圖，
當0＜x＜1時，函數的圖象都在其反函數y=f^-1（x）的下方，
∴f（x）＜f^-1（x）
故選C．
點評：本題考查了函數圖象上的點的坐標和函數解析式之間的關系，考查了觀察問題和解決問題的能力．