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已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)g（x）=sin（）的圖象分別相交于M，N兩點，則|MN|的最大值為    ．
【答案】分析：先根據誘導公式進行化簡，然后令F（x）=|sinx-cosx|，求出函數(shù)F（x）的最大值，從而可求出|MN|的最大值．
解答：解：由題意知：f（x）=sinx、g（x）=sin（）=cosx
令F（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-）|
當x-=+kπ，x=+kπ，k∈Z即當a=+kπ時，函數(shù)F（x）取到最大值
∴|MN|的最大值為
故答案為：
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和函數(shù)解析式的關系，同時考查三角函數(shù)的最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
②已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx，g(x)=sin(
π
2
-x)的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④已知數(shù)列an的通項an=
3
2n-11
，其前n項和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)g（x）=sin（
π
2
-x）的圖象分別相交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市皖西中學高三（上）第一套練習數(shù)學試卷（2班）（解析版） 題型：填空題

已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)g（x）=sin（）的圖象分別相交于M，N兩點，則|MN|的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省錦州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

給出以下四個命題：①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；②已知直線x=m與函數(shù)的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為；③若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；④已知數(shù)列an的通項，其前n項和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．其中正確命題的序號為    ．

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同步練習冊答案
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