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比較(a＞0且a≠1)的大小

答案：
解析：

令2x2＋1＞x2＋2，得x＞1或x＜－1．

①當a＞1時，有：x＞1或x＜－1時，2x2＋1＞x2＋2,從而

②a＝±1時，2x2＋1＝x2＋2，從而a2x2＋1＝ax2＋2

③當0＜a＜1時，同理可得：

1°x＞1或x＜－1時,

2°x＝±1時,

3°－1＜x＜1時，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1+ax
1-ax
（a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數．
（1）求g（x）；
（2）當x∈[2，6]時，恒有g(x)＞loga
t
(x2-1)(7-x)
成立，求t的取值范圍；
（3）當0＜a≤
1
2
時，試比較f（1）+f（2）+…+f（n）與n+4的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

比較(a＞0且a≠1)的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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