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比較(a0a1)的大小

答案:
解析:

令2x2+1>x2+2,得x>1或x<-1.

①當a>1時,有:x>1或x<-1時,2x2+1>x2+2,從而

a=±1時,2x2+1=x2+2,從而a2x2+1=ax2+2

③當0<a<1時,同理可得:

x>1或x<-1時,

x=±1時,

3°-1<x<1時,


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=
1+ax
1-ax
(a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函數.
(1)求g(x);
(2)當x∈[2,6]時,恒有g(x)>loga
t
(x2-1)(7-x)
成立,求t的取值范圍;
(3)當0<a≤
1
2
時,試比較f(1)+f(2)+…+f(n)與n+4的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知奇函數f(x),偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設f(x)的反函數f-1(x),當a=
2
-1
時,比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

比較(a0a1)的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數f(x),偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設f(x)的反函數f-1(x),當a=
2
-1
時,比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結論.

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