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當a≠0時，函數f(x)＝ax＋b和g(x)＝(ba)x的圖象只可能是圖中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　分析：f(x)是a≠0的一次函數，g(x)＝(ba)x是指數函數．先觀察y＝f(x)的圖象，在A中應有a＞0且0＜b＜1；在B中應有a＞0且b＞1；在C中應有a＜0，b＞1；在D中應有a＜0，0＜b＜1．因此，對于A，可得0＜ba＜1；對于B，可得ba＞1；對于C；可得0＜ba＜1；對于D，可得ba＞1．

　　由以上所得，結合指數函數圖象的性質可知，只有A才可能是正確的，因此本題選A．

　　評述：例題要求把圖象反映出來的函數性質同函數解析式有關數的性質聯系起來．該題培養了學生觀察能力，識圖能力，把形與數有機地聯系在一起，對求函數解析式是有很大作用的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x²+ax-a-1），給出下述命題：
①函數f（x）的值域為R；
②函數f（x）有最小值；
③當a=0時，函數f（x）為偶函數；
④若f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍a≥-4．
正確的命題是（　　）

A、①③

B、②③

C、②④

D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

4x+a

x2+1

．
（1）當a=0時，函數f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若沒有請說明理由；
（2）若函數f（x）在[0，2]上有最小值為

，求f（x）在[0，2]上的最大值；
（3）當f′(2)=-

時，解不等式f(x+

-4)-

＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知函數f（x）=xe^x-ax-1，則關于f（x）的零點敘述正確的是（　　）

A、當a=0時，函數f（x）有兩個零點

B、函數f（x）必有一個零點是正數

C、當a＜0時，函數f（x）有兩個零點

D、當a＞0時，函數f（x）有一個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+lnx，（x＞0）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）令g（x）=x³+（a-2e）x²+（a+e²）x（其中e為自然對數的底數），討論函數H（x）=f（x）-g（x）的零點的個數；
（3）若函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂），都滿足x1＜

＜x2（其中k是直線AB的斜率），則稱函數y=f（x）為優美函數，當a=0時，函數f（x）是否是優美函數，如果是，請證明，如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽實驗中學北校高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

(I)當a=1時,求函數f(x)的最小值;

(II)當a≤0時,討論函數f(x)的單調性;

(III)是否存在實數a,對任意的x₁,x₂(0,+∞),且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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