Question

【題目】安慶市某中學教研室從高二年級隨機抽取了名學生的十月份語文成績（滿分分，成績均為不低于分的整數），得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）若該校高二年級共有學生人，試估計十月份月考語文成績不低于分的人數；

（2）為提高學生學習語文的興趣，學校決定在隨機抽取的名學生中成立“二幫一”小組，即從成績中選兩位同學，共同幫助中的某一位同學.已知甲同學的成績為分，乙同學的成績為分，求甲乙恰好被安排在同一小組的概率.

Answer 1

【答案】（1）（人）（2）

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率，然后根據頻數頻率總數可求出所求；

（2）先算出成績在，分數段內的人數，以及成績在，分數段內的人數，列出所有的“二幫一”小組分組辦法的基本事件，以及甲、乙兩同學被分在同一小組的基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可

解：（1）由頻率分布直方圖知：

成績不低于分的頻率為

所以可估計十月份月考語文成績不低于分的人數為（人）

（2）成績在，分數段內的人數為人

成績在，分數段內的人數為人，

，內有2人，記為甲、．

，內有5人，記為乙、、、、．

則“二幫一”小組有以下20種分組辦法：甲乙，甲乙，甲乙，甲乙，甲，

甲，甲，甲，甲，甲，乙，乙，乙，乙，，，，，，，

其中甲、乙兩同學被分在同一小組有4種辦法：甲乙，甲乙，甲乙，甲乙

所以甲乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率為．

所以甲乙恰好被安排在同一小組的概率