Question

【題目】已知函數(shù).

（1）用“五點法”作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；

（2）寫出的單調(diào)區(qū)間；

（3）寫出在區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析（2）單調(diào)遞增區(qū)間為：，；單調(diào)遞增區(qū)間為：，（3）最大值2，最小值.

【解析】

（1）列表描點連線用五點法，即可作出函數(shù)在一個周期上的圖象.

（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可求解單調(diào)區(qū)間.

（3）由，計算可得，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得答案.

（1）由題意，對于函數(shù)，五點法作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，

列表：

	0
x
y	0	2	0		0

作圖：

（2）令，，可得：，

可得的單調(diào)遞增區(qū)間為：，；

令，，可得：，

可得的單調(diào)遞增區(qū)間為：，；

（3）根據(jù)題意，若，即，則，

當(dāng)，即時，函數(shù)有最大值2，

當(dāng)，即時，函數(shù)有最小值.