Question

如圖，圓O的內接“五角星”與圓O交與A_i（i=1，2，3，4，5，）點，記弧在圓O中所對的圓心角為a_i（i=1，2，3，4，），弧所對的圓心角為a₅，則cos3a₁cos（a₃+a₅）-sin3a₂sin2a₄等于（ ）
A．
B．
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據內接五角星的性質可知，a₁=a₂=a₃=a₄=a₅==72，進而用兩角和公式整理cos3a₁cos（a₃+a₅）-sin3a₂sin2a₄=，計算答案可得．
解答：解：依題意可知a₁=a₂=a₃=a₄=a₅==72°
∴cos3a₁cos（a₃+a₅）-sin3a₂sin2a₄=cos3a₁cos2a₁-sin3a₁sin2a1=cos（5a₁）=cos360°=1
故選C
點評：本題主要考查了兩角和的余弦函數．考查了學生分析問題和解決問題的能力．