Question

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（參數t∈R），圓C的參數方程為，（參數θ∈[0，2π]），則圓C的圓心坐標為     ，圓心到直線l的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用兩式相加消去t將直線的參數方程化成普通方程，然后利用sin²θ+cos²θ=1將圓的參數方程化成圓的普通方程，求出圓心和半徑，最后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離即可．
解答：解：直線l的參數方程為（參數t∈R），
∴直線的普通方程為x+y-6=0
圓C的參數方程為（參數θ∈[0，2π]），
∴圓C的普通方程為x²+（y-2）²=4
∴圓C的圓心為（0，2），d=
故答案為：（0，2），
點評：本小題主要考查圓的參數方程及直線與圓的位置關系的判斷，以及轉化與化歸的思想方法．本題出現最多的問題應該是計算上的問題，平時要強化基本功的練習，屬于基礎題．