【題目】已知函數(shù)f（x）=（ 
+ 
）x3
（1）求f（x）的定義域．
（2）討論f（x）的奇偶性．
【答案】
（1）解：由2x﹣1≠0x≠0，
∴定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）
（2）解：f（x）=（ 
+ 
）x3可化為f（x）= 
x3，
則f（﹣x）= 
= 
=f（x），
∴f（x）=（ + ）x3是偶函數(shù)
【解析】（1）由2x﹣1≠0，解出x的范圍即為定義域；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可作出判斷；
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的定義域及其求法(求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零)，還要掌握函數(shù)的奇偶性(偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
表示兩條不同的直線， 
， 
， 
表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①
， 
， 
，則
；
②
， 
， 
，則
；
③
， 
， 
，則
；
④
， 
， 
，則
其中正確命題的序號為（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=x2﹣2x的定義域為{0，1，2，3}，那么其值域為（ ）
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，3}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對
名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在
名男性駕駛員中，平均車速超過
的有
人，不超過的有
人；在
名女性駕駛員中，平均車速超過的有
人，不超過的有
人.
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為平均車速超過100與性別有關(guān)；
平均車速超過 | 平均車速不超過 | 合計 | |
男性駕駛?cè)藬?shù) | |||
女性駕駛?cè)藬?shù) | |||
合計 |
（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速不超過的人中抽取
人，再從這
人中采用簡單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取
人，求這
人恰好為
名男生、
名女生的概率.
參考公式與數(shù)據(jù)：
，其中
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)）.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)面
底面
，且
，設(shè)
分別為
的中點.
（1）求證：平面
∥平面
；
（2）求證：平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
為線段
上一點， 
， 
為
的中點．
（1）證明： 
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合P={y|y=（ 
）x ， x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，則（RP）∩Q為（ ）
A.[1，2）
B.（1，+∞）
C.[2，+∞）
D.[1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數(shù)的f（x）的一個根為1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對任意的x∈[ 
，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求實數(shù)m的取值范圍．
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