Question

7．某學(xué)習(xí)小組、男女生共8人，現(xiàn)從男生中選2人，從女生中選1人，分別去做3種不同的工作，共有90種不同的選法，則男、女生人數(shù)為（　　）

• A． 男2人，女6人
• B． 男3人，女5人
• C． 男5人，女3人
• D． 男6人，女2人

Answer 1

分析 設(shè)出男學(xué)生有x人，根據(jù)一共有8人得到女學(xué)生有8-x人，根據(jù)從男生中選2人，從女生中選1人分別去做3中不同的工作，共有90種不同的選法，得到關(guān)于x的等式C_x²C_8-x¹A₃³=90，解出x即可．

解答 解：設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8-x人，
從男生中選2人，從女生中選1人分別去做3中不同的工作，共有90種不同的選法
∴C_x²C_8-x¹A₃³=90，
∴x（x-1）（8-x）=30=2×3×5，
∴x=3，8-3=5．
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的綜合運用，注意由x（x-1）（8-x）=30解出x的值運算量與難度都比較大，此時可以驗證選項，進而選出答案．