Question

函數f(x)=

1

x

-x（x≠0）的奇偶性是（　　）

• A、偶函數
• B、奇函數
• C、既是偶函數又是奇函數
• D、既不是偶函數也不是奇函數

Answer 1

分析：由已知中函數f(x)=

1

x

-x，我們先求出函數的定義域，判斷函數的定義域是否關于原點對稱，再求出f（-x）并判斷與f（x）的關系，然后根據函數奇偶性的定義，即可得到答案．

解答：解：∵函數f(x)=

1

x

-x（x≠0）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）
且f(-x)=

1

-x

-(-x)=-

1

x

+x=-f（x）
函數f(x)=

1

x

-x（x≠0）為奇函數
故選B

點評：本題考查的知識瞇是函數奇偶性的判斷，其中熟練掌握函數奇偶性的定義是解答本題的關鍵．