Question

函數f(x)=

1

x-2

的反函數為f^-1（x）=

 

．

Answer 1

分析：直接利用函數的表達式，解出用y表示x的式子，即可得到答案．

解答：解：設y=

1

x-2

，可得xy-2y=1，
∴xy=1+2y，可得x=

1+2y

y

，將x、y互換得f-1(x)=

1+2x

x

．
∵原函數的值域為y∈{y|y≠0}，
∴f-1(x)=

1+2x

x

，（x≠0）
故答案為：

1+2x

x

，（x≠0）

點評：本題考查了求函數的反函數的一般步驟，屬于簡單題．