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已知圓M過三點（0，0），（1，1），（4，2）則其半徑r=（　　）
A、5
B、
5
C、25
D、2
2
分析：設圓M的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，三個點的坐標代入建立關于a、b、r的方程，解之即可得到半徑r的值．
解答：解：設圓M的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
∵三點（0，0），（1，1），（4，2）在圓M上，
∴
a2+b2=r2
(1-a)2+(1-b)2=r2
(4-a)2+(2-b)2=r2
，解之得
a=4
b=-3
r=5
，可得半徑r=5　
故選：A
點評：本題給出經過三點的圓，求圓的半徑長．著重考查了圓的標準方程與方程組的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，設點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標分別是t，t+4（t∈R），點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A．
（1）若t=0，MP=
5
，求直線PA的方程；
（2）經過A，P，M三點的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L（t）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-4）2=4，直線l的方程為x-2y=0，點P是直線l上一動點，過點P作圓的切線PA、PB，切點為A、B．
（Ⅰ）當P的橫坐標為
165
時，求∠APB的大小；
（Ⅱ）求證：經過A、P、M三點的圓N必過定點，并求出所以定點的坐標．
（Ⅲ）求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓E過A(-4，0)，B(2，0)，C(0，2
2
)三點．
（1）求圓E的方程；
（2）已知直線l過點M（4，-5），且與圓C相交的弦長為4，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M過三點（1，2），（0，1），（-
3
2
，
3
2
），直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，切點為A．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設經過A，P，M三點的圓為圓Q，問圓Q是否過定點（不同于M點），若有，求出所有定點的坐標；若沒有，說明理由．

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