已知

是雙曲線

的兩焦點,以線段

為邊作正

,若邊

的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是( )
試題分析:因線段

的中點

在雙曲線上,故

點與

的連線垂直于

,
又因為

,所以在

中,
根據(jù)雙曲線的定義

,

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是雙曲線

的左焦點,定點

,點

是雙曲線右支上的動點,則

的最小值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知中心在坐標原點的雙曲線C的焦距為6,離心率等于3,則雙曲線C的標準方程為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是雙曲線C:

(a>0,b>0)的左、右焦點,過F
1的直線

與

的左、右兩支分別交于A,B兩點.若

ABF
2為等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的一個焦點在直線

上,則其漸近線方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

左焦點

且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的左支交于點

,

為原點,若

,則

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的右焦點

作與

軸垂直的直線,分別與雙曲線及其漸近線交于點

(均在第一象限內(nèi)),若

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B,C.若

,則雙曲線的離心率是
A、

B、

C、

D、

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
F1,
F2是雙曲線C:

(
a>0,
b>0)的左、右焦點,過
F1的直線與

的左、右兩支分別交于
A,
B兩點.若 |
AB |: |
BF2 |: |
AF2 |=3:4 : 5,則雙曲線的離心率為
.
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