Question

【題目】2016年12月16日，科幻片《俠盜一號》上映，上映至今，全球累計票房高達8億美金.為了了解婁底觀眾的滿意度，某影院隨機調查了本市觀看影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分數越高滿意度越高，若分數不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”.現從調查人群中隨機抽取12名.如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉).

(1)求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；

(2)從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖可知從人中任抽一人，其中低于的有人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有以及分數不同的人數，由古典概型的公式可求.

試題解析：(1)由莖葉圖可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“滿意觀眾”，

所以，

即從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率為 .

(2)設本次符合條件的滿意觀眾分別為A1(9.2)，A2(9.2)，A3(9.2)，A4(9.2)，B1(9.3)，B2(9.3)，其中括號內為該人的分數.則從中任意選取兩人的可能有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15種，

其中，分數不同的有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8種，

所以所求的概率為 .