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在△ABC中，如果sinA=cosB，那么這個三角形是（　　）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．直角三角形或鈍角三角形
∵sinA=cosB＞0，B是三角形內角，∴B為銳角．
又∵cosB=sin（90°-B），sinA=cosB，
∴sinA=sin（90°-B），
∴①∠A=90°-∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠C=90°．即三角形是直角三角形．
②∠A=180°-90°+∠B，
∴∠A=90°+∠B，A為鈍角，三角形是鈍角三角形．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是銳角，，則
A．B．7C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知角θ的終邊過點P（-12，5），
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）求
sin(-θ)+cosθ
cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知
sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
，求△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）求函數f（x）的對稱軸；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量的模為，則等于
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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