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19．王剛同學衣服上左、右各有一個口袋，左邊口袋里裝有30個英語單詞卡片，右邊口袋里裝有20個英語單詞卡片，這些英語單詞卡片都互不相同，則從兩個口袋里任取一張英語單詞卡片，不同取法的種數為（　　）

A．

B．

C．

D．

600

分析根據題意，按照取出照片的口袋不同，分2種情況討論，由加法原理計算可得答案．

解答解：根據題意，分兩類情況討論：
第一類從左口袋有取一張有30張不同取法，
第二類從右口袋有取一張有20張不同取法，
根據分類計數原理，共有30+20=50種．
故選：C．

點評本題考查分步計數原理與分類計數原理的運用，解題時，注意分析題意，認清是分步問題還是分類問題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若復數z滿足|z+3+i|=$\sqrt{2}$，則|z|的最大值為（　　）

A．

3+$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知等差數列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，滿足S₄=-8，$\frac{1}{2}＜d＜1$，則當S_n取得最小值時，n的值為5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，設過拋物線上一點P處的切線為l₁，過點F且垂直于PF的直線為l₂，則l₁與l₂交點Q的橫坐標為（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

-1

C．

-$\frac{4}{3}$

D．

不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若角α的終邊在直線y=-2x上，則sin α等于（　　）

A．

±$\frac{1}{5}$

B．

±$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．觀察下列等式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²…；
（1）根據上述規律，寫出第n個等式；
（2）用數學歸納法證明（1）中所寫的等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，則sin（α-$\frac{5π}{12}$）的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在自然數m，使得方程$f（x）+\frac{37}{x}=0$在區間（m，m+1）內有且只有兩個不等的實根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設z=$\frac{（1-4i）（1+i）+2+4i}{3+4i}$．
①求|z|；
②若$\frac{{|{\overline z}|+mi}}{1-i}=\sqrt{2}$i，m∈R，求實數m的值．

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